Cómo usar la trigonometrÃa en ángulo rectoLa trigonometrÃa en ángulo recto es útil cuando se trata de triángulos y es una parte fundamental de la trigonometrÃa en general. Usando las relaciones que vienen del triángulo recto, y entendiendo la aplicación del cÃrculo unitario, usted puede resolver una amplia variedad de problemas que involucran ángulos y longitudes. Necesitas desarrollar un sistema para modelar un problema con un triángulo rectángulo. Luego seleccione la mejor relación trigonométrica para resolver su problema.
Interpretar y reportar su resultado. Con cualquier problema de palabras, obtener una respuesta numérica no es el final de la solución. Usted necesita reportar su respuesta en términos que tengan sentido para el problema, usando las unidades apropiadas.
Prepara una ecuación de trigonometrÃa. Necesit! as revisar qué partes del triángulo conoces y cuáles necesitas resolver. Esto le ayudará a elegir la función de trigonometrÃa correcta para ayudar a encontrar el valor desconocido.
Comprender el cÃrculo de la unidad. La trigonometrÃa se basa en el concepto matemático del cÃrculo unitario. Es un cÃrculo dibujado en el plano de coordenadas x-y, con su centro en (0,0), con un radio de 1. Ajustando el radio igual a 1, las funciones trigonométricas se pueden medir directamente.
Aprenda el dispositivo mnemotécnico SOHCAHTOA. Al tratar de recordar las proporciones de las funciones primarias pecado, cos y bronceado, muchos estudiantes usan la herramienta de memoria «SOHCAHTOA». Cuando se rompe en sus partes, proporciona las proporciones de la siguiente manera:
Revise las otras proporciones. Ocasionalmente, puede necesitar proporciones alternas que el coseno, el seno y la tangente. Estas funciones alternativas son inversas a las tres primeras. Se uti! lizan con menos frecuencia en los cálculos básicos. Sin emba! rgo, en el trabajo trigonométrico más avanzado, se vuelven esenciales. Estas funciones son:
Interpreta tu resultado. Debido a que estaba resolviendo para una medición de ángulo, la unidad de su resultado será en grados. Verifique que su respuesta tenga sentido.
Aprenda la relación senoidal. La función sinusoidal es la relación entre la pierna opuesta a un ángulo elegido y la hipotenusa del triángulo recto. En el cÃrculo unitario, el seno es una forma de medir la distancia vertical desde el eje x hasta el punto designado. Esta es otra forma de decir que es la coordenada y del punto elegido.
Utilice la función de trigonometrÃa inversa para resolver la medición del ángulo. Cuando necesite encontrar la medida del ángulo en sÃ, necesitará usar lo que se llama la función de trigonometrÃa inversa. Las funciones inversas se denominan funciones de «arco». Estos son arcosina, arcos y arcanos.
Insertar los valores conocidos y resolver para! el ángulo desconocido. En este caso, seguir resolviendo utilizando las tres funciones para ver, eventualmente, que las tres funciones diferentes llegan a la misma conclusión para el valor del ángulo θ{displaystyle heta }.
Comprender la función tangente. La tercera función trigonométrica común es la tangente. La tangente es la relación de las dos patas del triángulo recto entre sÃ, sin referencia a su hipotenusa. EspecÃficamente, para un ángulo elegido de un triángulo recto, la tangente se encuentra dividiendo la longitud de la pierna opuesta al ángulo elegido sobre la pierna adyacente al ángulo elegido. En el cÃrculo de la unidad, la tangente es igual a la coordenada y dividida por la coordenada x.
Configure otro problema con un ángulo desconocido. Cada vez que la medida del ángulo es el factor desconocido, usted usará una función de trigonometrÃa inversa. El procedimiento es siempre el mismo.
Revise sus resultados. En este problema,! debido a que usted comenzó con un ángulo y las medidas de los tres l! ados, usted fue capaz de resolver el problema de tres maneras diferentes. Cualquiera de ellos por sà solo habrÃa sido suficiente para encontrar la respuesta. Al resolver los tres, usted ve que la solución es la misma de cualquier manera. En este caso, el ángulo elegido es de 36,9 grados.
Resuelva otro problema para practicar. Considere un problema más, establezca un diagrama y luego resuelva para la longitud desconocida.
Utilice una calculadora o una tabla de trigonometrÃa para encontrar los valores de la función de arco para resolver la medida del ángulo.
Lee el problema con el ángulo desconocido. La trigonometrÃa también se puede utilizar para calcular las medidas de ángulo. El procedimiento es similar, pero el problema requerirá la medición de un ángulo desconocido.
Prepara un modelo de triángulo rectángulo. Las funciones de trigonometrÃa se pueden utilizar para modelar situaciones del mundo real con longitudes y ángulos. El pri! mer paso es definir la situación con un modelo de triángulo recto.
Dibuje un triángulo rectángulo y etiquete las piezas. Recuerde que los problemas de trigonometrÃa se basan en la geometrÃa de los triángulos rectos. Dibuje un triángulo recto para representar el problema y marque los valores conocidos y desconocidos.
Resuelve para tu valor desconocido. Usar manipulación algebraica básica para reordenar la ecuación y resolver el valor desconocido. A continuación, utilizará una tabla de valores trigonométricos o una calculadora para encontrar el valor del seno del ángulo que conoce.
Prepara una ecuación de trigonometrÃa. Revise la información que conoce y lo que está tratando de aprender, y elija la función de trigonometrÃa que los une. Por ejemplo, la función seno une un ángulo, su lado opuesto y la hipotenusa. La función coseno une un ángulo, su lado adyacente y la hipotenusa. La función tangente une las dos piernas sin la hipotenu! sa.
Identificar las partes conocidas del triángulo. Cuando tenga! s tu sketch y hayas etiquetado las partes del mismo, necesitas asignar los valores que conoces.
Revisar la función del coseno. La función coseno es la relación de la pierna adyacente al ángulo elegido dividida por la hipotenusa del triángulo recto. En el cÃrculo unitario, el coseno es la longitud del tramo horizontal, que es también la coordenada del eje x del punto del cÃrculo.
